已知⊙O過點(diǎn)D（3，4），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，過H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A．
（1）求sin∠HAO的值；
（2）如圖2，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，求sin∠CGO的值．

某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，有如下探討：
甲同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形．
乙同學(xué)：我知道邊數(shù)為3時(shí)，它是正三角形；我想，邊數(shù)為5時(shí)，它可能也是正五邊形…
丙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時(shí)，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形．

（1）如圖1，若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等，則∠ABC=°，并簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由；
（2）如圖2，請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（3）根據(jù)以上探索過程，就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n（n≥3，n為整數(shù)）”的關(guān)系，提出你的猜想（不需證明）．

如圖，在半徑為3的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當(dāng)BC=2時(shí)，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍．

已知：m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=2，求

m+n

2008

+2010pq+

1

2

a的值．

設(shè)點(diǎn)A是拋物線y=x²-3x上位于x軸下方，且在對稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)DC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；
（2）試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

已知，如圖，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，周長記作C₁；再作第二個(gè)正方形A₂B₂C₂A₃，周長記作C₂；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A₃B₃C₃A₄，周長記作C₃；點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄…在射線ON上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、B₄…在射線OM上，…依此類推，則第n個(gè)正方形的周長C_n=．

由二次函數(shù)y=2x²-12x+20，可知正確的是（　�。�

一只不透明的袋子中裝有紅球2個(gè)和白球2個(gè)，這些球除顏色外其余都相同，小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，若小明再從剩余的球中任取一球，請你用列表法或樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=30cm，BC=40cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求△DEB的面積．

已等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則它的外接圓半徑等于．