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如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，BD=4，AE=3，求AB的長．

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已知線段a（如圖），把它六等分．

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如圖，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四邊形ABCD與四邊形AEOF相似嗎？請說明你的理由．

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如圖，∠CAB=∠CBD，AB=4，CB=5，AC=6，BD=7.5．求CD的長．

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如圖，在邊長為1的14個小正方形組成的2×7長方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC（頂點均在格點的三角形叫做格點三角形），請你在所給的網(wǎng)格中畫出4個彼此不全等的格點三角形，使它們都與△ABC相似（相似比不等于1，一個網(wǎng)格畫一個三角形）．

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如圖，已知正方形OABC的邊長為4，請寫出各個頂點的坐標(biāo)．如果將它們的坐標(biāo)同時縮小一半，得到一組新坐標(biāo)，畫出新坐標(biāo)所對應(yīng)的點，并把他們連接起來，得到一個新的圖形，說出它的名稱，你能說明其中的道理嗎？

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點都在格點上．
（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比．

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