等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是斜邊AB上一點，以CD為直角邊作等腰直角△CDE，其中∠DCE=90°，CD=CE，直線BC、DE交于點F．當(dāng)點D在BA的延長線上時，若AB=kAD，求DF與EF的數(shù)量關(guān)系．（用含k的式子表示）

△ABC和△A′B′C′中，

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，且△ABC的周長與△A′B′C′的周長相差8，這兩個三角形的周長各為多少？

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點．CF∥AB，BF分別交AD、AC于點P、E．求證：BP是PE、PF的比例中項．

如圖，四邊形ABCD和BEFG均為正方形，則

AG

DF

=．（結(jié)果不取近似值）

小明對直角三角形很感興趣．△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E．請你跟著他一起解決下列問題：
（1）如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE，DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明．
（2）如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA=30°，則DE，DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明．
（3）由（1）、（2）這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE，DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明．

（-4）÷

3

2

-（-

3

2

）×（-30）

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點R在（1）中拋物線的對稱軸上，且使得△RAC的周長最小，求點R的坐標；
（3）該Q為（1）中拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在這樣一點M，使得以A、B、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

計算：[（-1）^m]²ⁿ+1^m-1+0²⁰⁰²-（-1）¹⁹⁹⁰=．

如圖所示，用5個小正方體搭成的立體圖形，請你從正面、左面、上面觀察這個幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

計算：5+5²+5³+…+5¹⁰=．