如圖，P是線段AB外一點，作∠PAC=90°，且AC=AP，作∠PBD=90°，且BD=PB，E為CD的中點．求證：△EAB為等腰直角三角形．

有個底角為60°，周長為40的等腰梯形，它的最大面積為（　�。�

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E，F(xiàn)，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），給出以下五個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}=

1

2

S_△ABC；④EF=AP；⑤BE+CF=EF；上述結(jié)論中始終正確的有．

如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點列P₁、P₂、P₃、…，中的相鄰兩點都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱：點P₁與點P₂關(guān)于點A對稱，點P₂與點P₃關(guān)于點B對稱，點P₃與點P₄關(guān)于點O對稱，點P₄與點P₅關(guān)于點A對稱，點P₅與點P₆關(guān)于點B對稱，點P₆與點P₇關(guān)于點O對稱，…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點P₁的坐標(biāo)是（1，1），則點P₁₀₀的坐標(biāo)為．

如圖，用長為40cm的細鐵絲圍成一個矩形ABCD（AB＞AD）．

（1）若這個矩形的面積等于99cm²，求AB的長度；
（2）這個矩形的面積可能等于101cm²嗎？若能，求出AB的長度，若不能，說明理由；
（3）若這個矩形為黃金矩形（AD與AB之比等于黃金比

5 -1

2

），求該矩形的面積．（結(jié)果保留根號）

請寫出一個大于-4而小于-3的無理數(shù)．

絕對值不大于

5

的非負整數(shù)是．

邊長為2的正方形的面積是4，邊長為3的正方形的面積是9，則面積是6的正方形的邊長a滿足（　�。�

如圖，一只蜘蛛沿長方體表面從長方體的一個端點A爬到另一個端點C₁，已知長方體的長、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC₁=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離．

如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在線段AB的三等分點E（靠近點A）處有一只螞蟻，B′C′中點F處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（　�。�