因式分解：x³+8．

判斷方程x²-y²=1990是否有整數(shù)解，并說明理由．

在銳角△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，D是垂足，BD=4，M、N分別是BD、BC上動點，則CM+MN的最小值是．

小明所在小組要測量護城河的寬度，如圖所示是護城河的一段，AB、CD是兩岸（兩岸平行），河岸AB上有一排樹，相鄰兩棵樹之間的距離均為10米（樹粗忽略不計）．小明用測角儀在河岸CD的M處觀測右數(shù)第一、四兩棵樹，觀測線與CD所夾銳角分別為α、β．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬（結(jié)果用含α、β的式子表示）．

計算：

3- 18

3

+

3 2

．

如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連結(jié)EB，ED，BD，延長BE交AD于點F，DF²=EF•BF．
（1）求證：DE平分∠ADB；
（2）求tan∠BEC的值．

在生活中我們知道大氣壓隨著高度的增加而減�。�設(shè)在離海平面2km內(nèi)，山高y（km）與大氣壓x（cmHg）關(guān)系如下表：

x/cmHg	76	75	74	73	72	71	70	69
y/km	0	0.12	0.23	0.36	0.46	0.60	0.70	0.85

（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出各有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點；
（2）這些點是否近似地在一條直線上？
（3）寫出x與y之間的一個近似表達(dá)式；
（4）估計當(dāng)大氣壓為64cmHg時山的高度．

如圖，AB=50km，AB到滬渝高速公路直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、的距離之和S₁=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點A關(guān)于直線X的對稱點是A′，連接B′A′交直線X于點P），P到A、B的距離之和S₂=PA+PB．

（1）求S₁、S₂，并比較它們的大小；
（2）請你說明S₂=PA+PB的值為最小；
（3）假設(shè)另外一條高速公路Y與滬渝高速公路垂直，如圖（3），B 到直線Y的距離為30km，請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最�。�并求出這個最小值．

化簡：

1

(2+ 3 )2

-

3- 3

(2+ 3 )2

+

3- 3

2+ 3

．

如圖，過P（1，1）和O點兩點的圓交坐標(biāo)軸于E、F兩點，圓O₁為△OEF的內(nèi)切圓，切EF于M點，求OE-OF的值．