觀察下面的變形規(guī)律：

1

1×2

=1-

1

2

； 

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想

1

n(n-1)

=；
（2）利用上面的結(jié)論求：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2014×2015

．

解下列方程
（1）x²+3x-2=0．                
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

計算：
（1）-8-（-17）
（2）24÷（-2）+4
（3）100÷

1

8

×（-8）
（4）（

1

4

-

5

6

+

1

3

）×（-12）
（5）(-

2

3

)4               
（6）-22×(-

1

2

)2．

定義一種新運算：a※b=a+b-ab，如2※（-2）=2+（-2）-2×（-2）=4，那么（-1）※2=．

將一些數(shù)排成如表所示：

1	4	5	10
4	8	10	12
9	12	15	14
…	…	…	…

問：第10行第2列的數(shù)是多少？數(shù)81所在行和所在列是多少？

某市在街道拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B地6米遠(yuǎn)的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30度．問：距離B點16米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)？

在我�！皩W(xué)風(fēng)建設(shè)月”活動中，九（1）班同學(xué)掀起了學(xué)習(xí)的高潮，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，并對此問題的證明展開了討論．其中一同學(xué)的證法如下：設(shè)方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則有
x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=x²-

b

a

x+

c

a

a（x-x₁）（x-x₂）=ax²+bx+c
 x₁+x₂=-

b

a

   x₁x₂=

c

a

請仿此法，解答下列問題：設(shè)方程3x³-2x²+3x-1=0的根為x₁，x₂，x₃，求x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃的值．

若a²-4a+4+b²-6b+9=0，試化簡分式

4a3-ab2

4a2-4ab+b2

．

已知直線L的方程為y=2x-2，求直線L分別與x軸、y軸的交于點A、B；若點C的坐標(biāo)為（-2，2），求△ABC的面積．

解方程：
（1）x²=4                     
（2）（x-1）²-1=0
（3）x²-4x-1=0  
（4）（x-5）²=5-x
（5）（2x-3）²-x²=0
（6）3x²+5x+1=0
（7）4x²-5x+3=0              
（8）2x²+4x-1=0
（9）x（x-1）=2-2x．                 
（10）2x²-3=5x．
（11）（x-1）²-6（x-1）+9=0     
（12）（2x-1）（x+3）=4．