已知m為一元一次方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-m+2011的值為

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   2012
4. D.
   2013

如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞其直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD與BC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥DE交AE于點(diǎn)N，連接NC．設(shè)BC=4，BM=x，△MNC的面積為S_△MNC，△ABC的面積為S_△ABC．
（1）求證：△MNC是直角三角形；
（2）試求用x表示S_△MNC的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）以點(diǎn)N為圓心，NC為半徑作⊙N，
①當(dāng)直線(xiàn)AD與⊙N相切時(shí)，試探求S_△MNC與S_△ABC之間的關(guān)系；
②當(dāng)S_△MNC=S_△ABC時(shí)，試判斷直線(xiàn)AD與⊙N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖所示，已知直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線(xiàn)交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線(xiàn)L₁過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

閱讀材料后再解答問(wèn)題
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一個(gè)解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長(zhǎng)為xm的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形，外加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為x，寬為1，拼合在一起面積就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0變形及x²+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長(zhǎng)為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）²=36，則x=5．
你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x²+8x-9=0的一個(gè)正根的正方形嗎？試一試吧!

（1）計(jì)算tan30°•cot60°+sin30°-sin45°+（1-cot30°）⁰
（2）解方程：（2x+1）²-3（2x+1）=4
（3）化簡(jiǎn)：．

中心對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)角是________．

點(diǎn)（1，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________；點(diǎn)（1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________；直線(xiàn)y=x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式是________．

AD是△ABC的中線(xiàn)，則△ACD的面積________△ABD的面積．（填“＜”“＞”或“=”）

如圖，在方格紙中的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形．
（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR全等；
（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等

公園因游客多，準(zhǔn)備修10條筆直的路，要求交叉口越多越好，則交叉口最多有 ________ 個(gè)．