若4a+1的算術平方根是3，則a的值．

若

3	y

=

3	6

，則y等于；若（1-9x）²=0，則x=．

已知（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為完全平方式，則m的值為．

解方程：3（x-3

5

）³=81．

解關于x的方程：4x²=（x-1）²．

AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=30°，∠C=56°，求∠DAF的度數．

已知OA是⊙O的半徑，點C在圓上，B是OA中點，BC⊥OA，P是OA延長線上一點，且PA=AC．求證：PC是⊙O的切線．

已知b=4

3a-2

+2

2-3a

+2，求

1

a

+

1

b

．

比較

5

+

2

與

3

+2的大小關系，并寫出推理過程．

我們知道一個圖形的性質和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質“等邊對等角”得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質后，得到如下三個猜想：
①如果一個三角形的一條中線和一條高相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
②如果一個三角形的一條高和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．③如果一個三角形的一條中線和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質，很容易證明猜想①的正確性．現請你幫助小明判斷：
（1）他的猜想②是命題（填“真”或“假”）．
（2）他的猜想③是否成立？若成立，請結合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．