（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，
求證：a+b＜c+h．
（2）解方程：|x-2|+|x+1|=5．

如圖，AB垂直平分CD，AB與CD相交于點(diǎn)O，CD=2cm，∠CAD=90°，∠CBD=60°，點(diǎn)P、Q、M、N分別沿圖示方向在線段上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)開(kāi)始以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)出發(fā)時(shí)間為t（s）是否存在某一時(shí)刻，四邊形PQMN為長(zhǎng)方形？若存在，請(qǐng)證明時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）點(diǎn)P、Q、M、N分別與點(diǎn)O連結(jié)，圖中陰影部分圖形稱為蝶形，求蝶形面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜

2

）；
（3）當(dāng)t=

2

時(shí)，在AB上找一點(diǎn)G，使GQ+GM最小，畫出圖形并求此時(shí)OG的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（

1

x

+

x+1

x

）÷

x+2

2

的值，其中x=cos30°+

1

2

．

松雷中學(xué)校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

若a²-4a+b²-10b+29=0，求a²b+ab²的值．

計(jì)算：
①5a2b÷(-

1

3

ab)•(2ab2)2；          
②[（-y⁵）²]³÷[（-y）³]⁵•y²
③(

1

4

a5b3-

1

2

a4b4-

1

6

a3b2)÷0.5a3b2；  
④（a-b）⁶•[-4（b-a）³]•（b-a）²÷（a-b）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)D（0，d），且a、b、d滿足

a+1

+|b-3|+（2-d）²=0，DE⊥x軸且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點(diǎn)C．
（1）求A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的解析式；
（3）求△ABC的面積．

已知：關(guān)于x，y的方程組

x+y=2a+7 x+2y=4a-3

的解是正數(shù)，且x的值小于y的值．
（1）求a的范圍；
（2）化簡(jiǎn)|8a+11|-|10a+1|．

若|x-1|+（y+3）²=0，求1-xy-xy²的值．

若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值．