如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動．
（1）求BD的長；
（2）已知動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；
（3）設(shè)問題（2）中的動點(diǎn)P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點(diǎn)P的速度不變，動點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．

李明在小島上的A處，上午8時測得在A的北偏東60°的D處有一艘輪船，9時20分測得該船航行到北偏西60°的C處，9時40分測得該船到達(dá)位于A正西方5千米的港口B處，如果該船始終保持勻速直線運(yùn)動，求：
（1）A、C之間的距離．
（2）輪船的航行速度．

一次籃、排球比賽，共有48個隊(duì)，520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？

（1）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
①若∠B=32°，∠C=72°，則∠DAE=．
②若∠C-∠B=34°，則∠DAE=．
③若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），則∠DAE=（用含α的代數(shù)式表示）．
（2）在△ABC中∠B=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，且∠DAE=10°，求∠C的度數(shù)．

解下列方程組
（1）

x=2y 2x+3y=7

；（2）

3m+2n=-1 3n+2m=1

；（3）

x+1 2 =3y 2(x+1)-y=11

．

閱讀材料，并解答下列問題：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²+x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…
（1）試求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
（2）判斷2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的結(jié)果的個位數(shù)字是幾．

計算
（1）2m•m⁹-（m²）²•（m³）²
（2）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2

2

，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）求拋物線的對稱軸與線段OB交點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）線段OB與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段OE上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，點(diǎn)E重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：在線段OE上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PD=CM？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知2a-1的平方根是±3，2a+b-1的算術(shù)平方根是4，求50a-17b的立方根．

計算
（1）

8 3

+

1 2

+

0.125

-

6

+

32

；     
（2）（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

．