解方程組．
（1）

2x-15y=1 4x+5y=37

；
（2）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元．
（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？
（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

如圖，已知直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度數(shù)．

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AT切⊙O于點(diǎn)A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=

3

，求⊙O的直徑AB和弦BC的長．

解下列二元一次方程組
（1）

3(x+5)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

；
（2）

2x+3y=3 3x+y=8

．

三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積．

如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OB=2．
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABO的外接圓⊙C（作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D（作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）．
（3）BD交AB于E，直接寫出CE的長和點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m，如果梯子的頂端A尚墻下滑0.5m，那么梯子底端B向外移了多少米？
（注意：

3.15

≈1.77）

如圖，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=-

3

4

x+3的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二次函數(shù)y=

1

8

x2+bx+c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．
（1）試求該二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A到C以1個(gè)單位長/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，計(jì)算當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間時(shí)，△OPC是直角三角形？并計(jì)算OP的長度；
（3）點(diǎn)E是線段AD中點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，直線EQ把平行四邊形ABCD的面積分成1：2的兩部分？如果存在求出所有滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）若∠DAB=60°，當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，四邊形AMDN是矩形？并說明理由．（請?jiān)趥溆脠D中畫出符合題意的圖形）