解下列方程組：
（1）

3x-2y=6 2x+3y=17

；           （2）

4x-y-5=0 x 2 + y 3 =2

．

解方程：
（1）（x-4）²=4；
（2）4x-3（20-x）+4=0；
（3）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

；
（4）k取何值時，代數(shù)式

k+1

3

值比

3k+1

2

的值小1．

計算：

8

-（

3

-1）⁰+|-1|

在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（  已知  ），
∴AB∥（）．
∴∠DCE=∠B（）．
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=（ 等量代換 ）．
∴AD∥BE （）．

作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）
①已知△ABC（圖1），用尺規(guī)作△A′B′C′≌△ABC；
②已知△ABC（圖2），用尺規(guī)作點P：使得點P到AB，BC兩邊的距離相等，且PB=PC．

讀下列語句，并畫出圖形：
（1）射線OP的端點是直線m與直線n的交點，且點P不在直線m、n上；
（2）直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．

已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（0，1），且過點（-1，

5

4

），直線y=kx+2與y軸相交于點P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）對（1）中的二次函數(shù)，當自變量x取值范圍在-1＜x＜3時，請寫出其函數(shù)值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在定點G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．
（注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
   任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關系為：兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比．
   即：設一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，
   則：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

   能靈活運用這種關系，有時可以使解題更為簡單．
   例：不解方程，求方程x²-3x=15兩根的和與積．
   解：原方程變?yōu)椋簒²-3x-15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

∴原方程兩根之和=-

-3

1

=3，兩根之積=

-15

1

=-15．

化簡求值：（m+n）²-（2m+n）（2m-n）+3m（m-n），其中m=

1

2

，n=-2．

解方程：

x+1

2

=1-

x+1

3

．

問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關系．