甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有三個數(shù)字0、1、3，先由甲在心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m-n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，求甲、乙兩人“心有靈犀”的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長線于點(diǎn)F，交DE的延長線于點(diǎn)G．
（1）寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）求證：∠G=2∠F．

（1）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2

，b=

5

．
（2）化簡：（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

．

（1）先化簡，再求值：（1-

1

a

）÷

a2-1

a

，其中a=

3

-2．
（2）解方程：x²+4x-1=0．

計(jì)算：|4|+（

1

2

）^-1-（

3

-1）⁰-

8

cos45°+

(-2)2

．

海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)．以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是度；
（3）請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛黎錦的約有人．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在線段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax²+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo)：A（0，）；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點(diǎn)O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線x=2-

1

2t

，頂點(diǎn)隨著t的增大向上移動時，求t的取值范圍．

（1）計(jì)算：（1-

3

）⁰-2cos45°+（-

1

2

）^-2
（2）化簡：（1-

1

x

）÷

x2-1

x

．

（1）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

；
（2）化簡并求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

2x-y

x2-y2

，其中x，y滿足（x-2）²+|2x-y-1|=0．

如圖，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，分別切BC，AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接OE，OF．AO的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=6，CD=2．
（1）求證：四邊形OECF為正方形；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求AB的長．