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科目: 來(lái)源: 題型:

網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:
(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角;
(3)據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn),請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的人數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),DP交AC于點(diǎn)Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),DP⊥AC?
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式,并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí),y取得最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),BC=2CD.
(1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形;
(2)求證:BD=
3
MN.

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科目: 來(lái)源: 題型:

有六張完全相同的卡片,分A,B兩組,每組三張,在A組的卡片上分別畫(huà)上“√,×,√”,在B組的卡片上分別畫(huà)上“√,×,×”,如圖1所示.
(1)若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張,求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率.(請(qǐng)用“樹(shù)形圖法”或“列表法“求解)
(2)若把A,B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片,其正、反面標(biāo)記如圖2所示,將卡片正面朝上擺在桌上,并用瓶蓋蓋住標(biāo)記.
①若隨機(jī)揭開(kāi)其中一個(gè)蓋子,看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少?
②若揭開(kāi)蓋子,看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜對(duì)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容,考試前某校為了解該項(xiàng)目的整體水平,從九年級(jí)220名男生中,隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(單位:個(gè))如圖1:

其中有一數(shù)據(jù)被污損,統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差;
(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖2);
頻數(shù)、頻率分布表:
測(cè)試成績(jī)/個(gè)頻數(shù)頻率
1~5
 
0.10
6~10
 
 
11~15
 
 
16~2030.15
合計(jì)201.00
(3)估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上(包含11個(gè))“引體向上”?

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科目: 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)求值:(1+
1
a
a2-1
a
-
2a-2
a2-2a+1
,a取-1、0、1、2中的一個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y=-
1
2
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分為A(100~90)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B,BC是⊙O的直徑,BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PQ,垂足為E.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)連接AD,己知BC=10,BE=2,求sin∠BAD的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案