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有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這四張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）求出k為負(fù)數(shù)的概率；
（2）用樹狀圖或列表法求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率．

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如圖，方格紙中的每格都是邊長為1的正方形，將△OAB（頂點都是正方形的頂點）繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．
（1）在所給的圖形中畫出△OA₁B₁；
（2）線段A₁B的長為

 

，此過程中線段OA所掃過的圖形的面積為

 

．

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如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圖，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD．
（1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
（3）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．

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如圖，D是⊙O弦BC的中點，A是

BC

上一點，OA與BC交于點E，已知AO=8，BC=12．
（1）求線段OD的長；
（2）當(dāng)EO=

2

BE時，求∠DEO的余弦值．

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如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側(cè)面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米．椅子展開后最大張角∠CBD=37°，且BD=BC，AB：BG：GC=1：2：3，座面EF與地面平行，當(dāng)展開角最大時，請解答下列問題：
（1）求∠CGF的度數(shù)；
（2）求座面EF與地面之間的距離．（可用計算器計算，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989）

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已知，如圖，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求證：∠B=∠F．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，5）、B（-1，1）、C（-3，1）．將△ABC向右平移2個單位、再向下平移4個單位得到△A₁B₁C₁；將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂．
（1）請直接寫出點C₁和C₂的坐標(biāo)；
（2）請直接寫出線段A₁A₂的長．