已知OP平分∠AOB，點M在OP上，如果以點M為圓心的圓與OB相切，那么⊙M與直線OA________．

如圖，AB=AD，BE=DE，BC=DC，則圖中全等三角形有

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

為了綠化學校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14m，而面積是3200m²，則綠化后操場上草皮的長約為________m，寬約為________m．

我們運用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（ab），即（a+b）²=c²+4（ab），由此推導出一個重要的結論，a²+b²=c²，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）
（2）請你用圖（III）提供的圖形組合成一個新的圖形，使組合成的圖形的面積表達式能夠驗證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當標注．
（3）請你自己設計一個組合圖形，使它的面積能驗證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當標注．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BC為斜邊，若AP=3，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，求PP′的長．

2012年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值達到519000億元，請將519000用科學記數(shù)法表示，記為________．

a³b-3a²-ab²-a²b³是________次________項式，次數(shù)最高的項是________．

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點D，交BC于點G．
（1）連接CD，若AG=4，DG=2，求CD的長；
（2）過點D作EF∥BC，分別交AB、AC的延長線于點E、F．求證：EF與⊙O相切．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，
求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．

用提公因式法解方程：x-3=x（x-3）