省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員值選拔一人參加全國比賽，對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	10	8	9	8	10
乙	9	8	9	10	9

（1）甲五次測(cè)試成績的方差為，乙五次測(cè)試成績的方差為；
（2）你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

已知等腰△ABC，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在射線AB，射線AC，射線AD上，且∠EPF+∠BAC=180°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，探究線段PE和PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍成立？（直接寫出結(jié)論，不需證明）
（3）如圖3，當(dāng)E與B重合時(shí)，過F任作一射線FN，在射線FN上取一點(diǎn)M，使∠BMF=∠BPF，連結(jié)PM，探究∠PMF與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

用指定的方法解方程：
（1）2x²+1=3x（配方法）
（2）x²-4x+2=0（公式法）

商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件．設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元．
（1）若每件降價(jià)4元時(shí)，每天可賣件；
（2）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為10立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過10立方米的部分水費(fèi)為2.25元/立方米，超過的部分水費(fèi)為3.5元/立方米．
①若某居民某月的用水量為m立方米，請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)．
②如果這家某月用水28立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？

有這樣一道題：計(jì)算5（x²y-2xy²）-2（-5xy2+

5

2

x2y-3）的值，其中x=

1

4

，y=-1．甲同學(xué)把“x=

1

4

”錯(cuò)抄成“x=-

1

4

”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？

計(jì)算
（1）（2×10²）³×（3×10³）²-（4×10⁴）³     
（2）

2.110×34

0.311×710

（3）2x⁵•（-x）²-（-2x²）³•（-

1

2

x）       
（4）[

1

2

（x-y）]³•[2（y-x）]²•[-

2

3

（y-x）²]．

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，連接CF，請(qǐng)判斷AB與CF是否平行？并說明你的理由．

如圖，在直角三角形ABC中，CB=a，AC=b，AB=c，點(diǎn)P是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求：三角形BPC的面積S（用字母a、b、t表示）；
（2）若a=6，b=8，c=10；
①當(dāng)t=時(shí)，三角形BPC的面積等于三角形ABC面積的一半．（直接寫結(jié)果）；
②若點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)后，繼續(xù)從點(diǎn)c→點(diǎn)B→點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，還存在三角形BPC的面積等于三角形ABC面積的一半嗎？若存在，求出此時(shí)t的值；若存在，請(qǐng)說明理由．

若x=-2，求

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)的值．