解方程：
（1）2-（4x-3）=7                        
（2）

x

5

-

3-2x

2

=1．

計(jì)算
（1）

1

2-a

+

4

a2-4

；              
（2）（2+

3-x

x-2

）÷

5

x-2

．

一列火車(chē)以每分鐘1千米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)400米的橋，用了半分鐘，則火車(chē)本身的長(zhǎng)度為多少米？

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的圓與AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，若FH的長(zhǎng)為4，求BC的長(zhǎng)．

請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式做差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解：4a²，（x+y）²，x+y，9b²．

解方程組
（1）

-x+4y=9 x+3y=5

；（2）

x-y 3 = x+y 2 +1 2x-5y=9

．

解方程：3（x+2）²=6（x+2）．

如圖，圖中△A₁B₁C₁是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，請(qǐng)你寫(xiě)出平移的過(guò)程，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程．

數(shù)學(xué)陷阱
給你介紹一個(gè)簡(jiǎn)單而有趣的游戲：任意寫(xiě)下一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，把它除以2；如果是奇數(shù)，乘3再加1，對(duì)每次得出的結(jié)果，也用上面的法則去處理．一直進(jìn)行下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后會(huì)進(jìn)入一個(gè)“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先寫(xiě)下數(shù)字7，根據(jù)法則，乘3加1得22，22是偶數(shù)，根據(jù)法則，除以2得11，一直進(jìn)行下去，所得的數(shù)依次為7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…進(jìn)入“圈子”了，有人從1一直寫(xiě)到50000000，發(fā)現(xiàn)無(wú)一整數(shù)例外．
如果允許寫(xiě)下任意一個(gè)負(fù)整數(shù)，而兩條法則不改變，請(qǐng)?jiān)囋�，結(jié)果會(huì)如何呢？

2a

a-b

+

a+b

a-b

．