如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個(gè)三角形ABC
（1）把△ABC沿著x軸向右平移5個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，請你畫出△A₁B₁C₁；
（2）請你以O(shè)點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A₂B₂C₂，使得△ABC與△A₂B₂C₂的位似比為1：2；
（3）請你寫出△A₂B₂C₂三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

先化簡，再求值：3x2y-[2xy-2(xy-

3

2

x2y)+x2y2]，其中|x-3|+|y+

1

3

|=0．

如圖，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，AB與CD位置有什么關(guān)系并說明理由．

近年深圳進(jìn)行高中招生制度改革，某初中學(xué)校獲得保送（指標(biāo)生）名額若干，現(xiàn)在九年級四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會均等．
（1）若學(xué)校只有一個(gè)名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是．
（2）若學(xué)校爭取到兩個(gè)名額，請用樹狀圖或列表法求隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的概率．

我們規(guī)定：用[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，如[3.14]=3，[

8

]=2，在此規(guī)定下解決下列問題：
（1）填空：[

1

]+[

2

]+[

3

]+…+[

6

]=；
（2）求[

1

]+[

2

]+[

3

]+[

4

]+…+[

49

]的值．

某玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8�。�待遇：按件計(jì)酬，多勞多得．每月另加福利工資1000元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.5元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品，可得報(bào)酬2.8元．工人小李每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需

1

4

小時(shí)，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需

1

3

小時(shí)．設(shè)小李每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件（x為非負(fù)整數(shù)），月工資數(shù)目為w元．
（1）小李每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品所需時(shí)間是多少小時(shí)？小李每月生產(chǎn)乙種產(chǎn)品多少件？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，求小李每月的月工資數(shù)目w元的范圍．

已知：如圖，AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．
求證：BD=CE．

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3．
（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式x²-2x-3＞0的解集．

計(jì)算：tan45°-sin²30°-sin60°．

解方程：x³+7x²-60x=0．