如圖，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

（1）可求得x=，第2008個(gè)格子中的數(shù)為；
（2）判斷：前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求出m的值；若不能，請說明理由；（這一問根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況可不處理）
（3）如果a、b為前3格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計(jì)算|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．若a、b為前19格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的|a-b|的和為．

勾股定理是解決直角三角形很重要的數(shù)學(xué)定理．這個(gè)定理的證明的方法很多，也能解決許多數(shù)學(xué)問題．請按要求作答：
（1）用語言敘述勾股定理；
（2）選擇圖1、圖2、圖3中一個(gè)圖形來驗(yàn)證勾股定理；
（3）利用勾股定理來解決下列問題：
如圖4，一個(gè)長方體的長為8，寬為3，高為5．在長方體的底面上一點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃長方體上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，則螞蟻需要沿長方體表面爬行的最短路程是多少？

已知關(guān)于x的方程x²-2kx+k²-2k+4=0有兩實(shí)根分別為x₁=m、x₂=n，而點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=

p

x

的圖象上，求滿足條件的p的最小值．

解不等式2（1-2x）+5≤3（2-x），并把它的解集表示在數(shù)軸上．

現(xiàn)從兩個(gè)蔬菜市場A、B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，已知A、B各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．
（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：

	運(yùn)往甲地（單位：噸）	運(yùn)往乙地（單位：噸）
A	x
B

（2）若總運(yùn)費(fèi)為1280元，則A地到甲地運(yùn)送蔬菜多少噸？

解方程：
（1）3x-2=-5（x+2）
（2）10x+7=12x-5．

計(jì)算：|-3|-

4

+(-

2

)0-(-

1

3

)-2．

認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料1：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a-b|．
問題（1）：點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為（用含絕對(duì)值的式子表示）．
問題（2）：利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是，②設(shè)|x-3|+|x+1|=p，當(dāng)x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是；當(dāng)x的值取在的范圍時(shí)，|x|+|x-2|的最小值是．
材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
根據(jù)問題（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之間（包括-1、3）的任意一個(gè)數(shù)，要使|x-2|的值最小，x應(yīng)取2，顯然當(dāng)x=2時(shí)能同時(shí)滿足要求，把x=2代入原式計(jì)算即可．
問題（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．

先化簡，再求值：5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b），其中a=-1，b=2．

先化簡，再求值：
（1）4（3x²-xy²）-（xy²+3x²y），其中x=

1

2

，y=-1；
（2）3x²y-[2xy--2（xy-

3

2

x²y）+xy]，其中x=3，y=-

1

3

．