小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的五折出售將虧20元，若按標價的八折出售將賺40元．請你計算每件服裝的標價是多少元？

計算：a²•a⁴-2a⁸÷a²．

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算，m³表示立方米）：
例：若某戶居民1月份用水8m³，應繳水費為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請根據(jù)價目表提供的信息解答下列問題：
（1）若該戶居民2月份用水5m³，則應繳水費元；
（2）若該戶居民3月份應繳水費19.2元，則用水m³；
（3）若該戶居民4、5兩個月共用水14m³（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水a(chǎn)m³，求該戶居民4、5兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

計算：

3	8

-

12

+|

3

-2|．

“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求這個三角形的面積．”小明同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．
（1）直接寫出圖①中△ABC的面積；
（2）若△DEF三邊的長分別為

5

a、

8

a、

17

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△DEF，并直接寫出它的面積．
（3）若△MNP三邊的長分別為

m2+16n2

、

9m2+4n2

、

4m2+4n2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出△MNP的面積．

先化簡，再求值：

3

2

x-(5x-

1

3

y2)+2(

1

4

x+

1

3

y2)，其中x=-

1

4

，y=-

1

2

．

如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD與BC相交于點E，BE＞EC，AB=2

3

，AE=2，BC=6．
（1）求DE的長；
（2）求BE的長；
（3）證明：BD是⊙O的直徑．

計算：
5678912×5678916×5678918×5678922-5678913×5678915×5678919×5678921+6×5678911×5678923．

計算
（1）

12

-(

3

3

)-1+

3

(

3

-1)-2009⁰-|

3

-2|；
（2）解方程：x²-4x+1=0；
（3）計算：

24

-

12

×

6

+

24

×2

3

；
（4）解方程：2x²+3=7x．

如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足拋物線：y=-

1

12

x2+bx+c 的解析式，出手時鉛球到地面的高度為

5

3

米，鉛球在行進的過程中，當鉛球的高度為

8

3

米時．水平距離為6米．
（1）求出b、c的值；
（2）求出這名男生此次推鉛球的成績．