計(jì)算題：
（1）

12 + 27

3

（2）

40

-5

1 10

+

10

（3）求滿(mǎn)足條件的x的值：64（x-1）²=49
（4）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足（a-2）²+

b-2a

=0，求b-a的平方根．

如圖是一個(gè)等邊三角形，你能將它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？能分成三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)全等的三角形嗎？如果能，請(qǐng)你畫(huà)出圖形．

已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，求m2-

a

b

+

2012(a+b)

2013

-cd的值．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且OE=OF．
求證：AE=BF．

已知關(guān)于x的方程x²+2x+1-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．試判斷關(guān)于y的方程y²+ay=1-2a的根的情況．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DF⊥AC，E是DF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、BF．求證：（1）DF²=CF•AF； （2）AE⊥BF．

有一個(gè)傳感器控制的燈，要裝在門(mén)上方、離地高3.75米的墻上，任何東西只要移至離燈5米以?xún)?nèi)（包括5米），燈就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，一個(gè)身高1.75米的學(xué)生要走到離門(mén)多遠(yuǎn)的地方，燈剛好打開(kāi)？（請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出求解過(guò)程）

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（

1

m

，

m2+mb-1

m2

）
（1）求a、c的值．
（2）①求證拋物線(xiàn)與x軸恒有兩個(gè)交點(diǎn)．②設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的最小值．
（3）當(dāng)b取何值時(shí)，對(duì)任意的x滿(mǎn)足-1≤x≤2時(shí)，都恒有-8≤y≤

13

4

成立．

老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)得線(xiàn)段為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”

（1）A點(diǎn)表示的數(shù)是多少？在數(shù)軸A點(diǎn)與表示-1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系．
（2）你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么？
（3）請(qǐng)類(lèi)比上面的作法在數(shù)軸上畫(huà)出表示-

13

的點(diǎn)B．（請(qǐng)保留作圖痕跡）

如圖，在?ABDC中，分別取AC、BD的中點(diǎn)E和F，連接BE、CF，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）當(dāng)∠P滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論．