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如圖，平面直角坐標系中，已知點A（a-1，a+b），B（a，0），且

a+b-3

+(a-2b)2=0，C為x軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：△AOC≌△ABD；
（3）當(dāng)點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．
（1）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
（2）求出點A旋轉(zhuǎn)到點A₁所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C點落在點C′的位置．
（1）說明△CDC′是等邊三角形；
（2）若BC=4，求△DBC′的面積．

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如圖：AB=CD，且∠1=∠2，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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正在釣魚島執(zhí)行保島任務(wù)的我海監(jiān)船接到情報，釣魚島附近有日本船只A進入我國海域．我海監(jiān)船B立即出發(fā)驅(qū)趕（如圖），圖中l(wèi)₁，l₂分別表示兩船相對于我海監(jiān)船出發(fā)地的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）我海監(jiān)船接到情報時距日本船只A多少海里？
（2）B比A的速度快多少？
（3）照此速度，B出發(fā)后多少分鐘可追上日本船只A，此時距出發(fā)地多少海里？

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如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D在CB的延長線上，點E在AB上，且DB=EB．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）當(dāng)∠ACE=30°時，求∠DAC的度數(shù)．

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