一個一元二次方程x²+px+q=0的兩根為2和-3，則p=．

（1）計算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化簡：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）．

2013年4月，國際黃金價格突然斷崖式下跌，“中國大媽”們紛紛沖進金店掃金，其中一位“中國大媽”分兩批購進同一種黃金，第一批所用資金為240萬元；因金價繼續(xù)下跌的原因，第二批金價比第一批金價每克少30元，所以第二批所用資金270萬元，購買的數(shù)量比第一批多25%，
（1）這位“中國大媽”兩次分別購進這種黃金多少克？
（2）5月中旬黃金價格漲到每克500元，這位“中國大媽”小心地銷售了20%，小賺了一把，期待黃金價格漲得更高．然而黃金價格在經(jīng)過一番小幅反彈后5月下旬開始繼續(xù)下跌，為了不被套牢，這位“中國大媽”只得趕緊拋售，為了使這兩批黃金銷售完后總利潤率不低于30%，那么這位“中國大媽”拋售剩余黃金時最低可降價百分之幾？

計算：

3	-8

+(

3

-1)0+

9

-|-4|．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°AE⊥CD于E，DE=3，AE=4，對角線BD平分∠ADC．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）一動點P從D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線DA---AB勻速運動，另一動點Q從E點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EC勻速運動．P、Q同時出發(fā)，當(dāng)Q與C重合時，P、Q停止運動．設(shè)運動時間x秒（x＞0）．在整個運動過程中，設(shè)是否存在這樣時刻，直線PQ將梯形ABCD的面積平分？若存在，求出x值．
（3）如圖2，動點P從D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段DA運動到A后，可沿線段AB運動，過P作PF∥AD交直線BC于G點，交直線DC于F點，在線段AB上是否存在H點，使得△FGH為等腰直角三角形？若存在，求出對應(yīng)的BH的值；若不存在，請說明理由．

我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績，贏得2013年中考開門紅．現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）此次調(diào)查共隨機抽取了名學(xué)生，其中學(xué)生成績的中位數(shù)落在等級；
（2）將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學(xué)校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長生的概率．

如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°．
（1）請直接寫出線段PG與PC的位置關(guān)系及

PG

PC

的值．
（2）若將圖1中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變，如圖2．那么你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？若沒變化，直接寫出結(jié)論，若有變化，寫出變化的結(jié)果．
（3）在圖1中，若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請直接寫出

PG

PC

的值（用含α的式子表示）．

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．．
（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同類型的正確結(jié)論：①，②，
③，④（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為2，求△BDE的面積．

如圖是由10個半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點A、B、C分別是三個角上的圓的圓心，且三角形ABC為等邊三角形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（　�。�

如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y=

4

x

（x＞0）上，則圖中S_△OBP=（　�。�