如圖，AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)E，若BE：BD=1：3，則△ABE與△DCE的面積比為．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線(xiàn)，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．
求證：∠AOC=2∠ACD．

為了充實(shí)學(xué)生的暑假生活，我校國(guó)際都今年特推出“暢游美國(guó)東部”夏令營(yíng)活動(dòng)，面向初一、初二、初三、高一招收營(yíng)員．先將報(bào)名情況繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求高一報(bào)名的學(xué)生人數(shù)及扇形圖中初一報(bào)名學(xué)生人數(shù)所占區(qū)域的圓心角，并補(bǔ)充條形圖；
（2）得知我校今年舉行夏令營(yíng)活動(dòng)后，美國(guó)某友好學(xué)校發(fā)來(lái)邀請(qǐng)，屆時(shí)特邀兩名學(xué)生代表進(jìn)行參觀(guān)訪(fǎng)問(wèn)．學(xué)校經(jīng)過(guò)討論決定，從初一和高一年級(jí)報(bào)名學(xué)生中各選一名．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同時(shí)入選的概率．

（1）已知x-1=

3

，求代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-

3

)(a+

3

)-a(a-6)，其中a=

5

+

1

2

．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x-4

x-1

÷(x+1-

15

x-1

)，其中x=-22+

2

．

如圖，在平角直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象分別交于一、三象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，線(xiàn)段OC=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（n，3），且cos∠ACO=

4

5

．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，EF⊥AB于F，GH⊥AB于H且EF=GH．
求證：AF=BH．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

2

a2-a

-

1

a2+a

)÷(1+

4

a-1

)，其中a是方程x²+x-3=0的根．

山西省政府從2011年到2015年底，給低收入農(nóng)戶(hù)每戶(hù)每年發(fā)放一噸冬季取暖用煤．甲、乙兩個(gè)車(chē)隊(duì)參與了某個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的送煤任務(wù)．甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成了總?cè)蝿?wù)的三分之一，這時(shí)乙隊(duì)也加入送煤．兩支又共同工作1天，完成了全部任務(wù)．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要（　�。�

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上任意一點(diǎn)，連接AE、DE、G₁、G₂、G₃分別為△ABE，△ADE，△DEC的重心，BC=2AD=12，梯形的高為6，則△G₁G₂G₃的面積為．