設(shè)an=500+n2，n為給定的自然數(shù)．對(duì)于任意非負(fù)整數(shù)n，記f（n）為a_n，a_n+1的最大公約數(shù)．試求f（n）的所有可能值．

計(jì)算：(

1

2

)-2-（π-2010）⁰+|

2

-2|+2cos45°．

如圖，在四邊形ABCD的各邊上取點(diǎn)E、G，J，L，已知

AE

AB

=

DJ

DC

=

1

3

，

AL

AD

=

BG

BC

=

1

3

，連接LG，EJ交于M，求證：

LM

LG

=

1

3

．

如圖，在△ABC中，過(guò)AB邊上的一點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，使得△ANM的面積與梯形MNCB的面積之比為4：5，連接BN，MC交于點(diǎn)G，己知△BGC的面積為1，則△ABC的面積等于（　�。�

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)且a≠0）滿足條件：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有y≥2x；且當(dāng)0＜x＜2時(shí)，總有y≤

1

2

(x+1)2成立，則a+b+c的值為（　�。�

撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13．甲取13張紅心，乙取13張草花，兩人都各自任意出一張牌湊成一對(duì)，這樣一共可湊成13對(duì)．如果將每對(duì)求和，再將這13個(gè)和相乘．從積的奇偶性看，積應(yīng)是數(shù)．

甲乙兩個(gè)人將正整數(shù)5至11分別寫(xiě)在7張卡片上．他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張．剩下的兩張卡片，他們誰(shuí)也沒(méi)看，就放到袋子里去了．甲認(rèn)真研究了自己手里的三張卡片后對(duì)乙說(shuō)：“我知道你的兩張卡片上的數(shù)之和是偶數(shù)”．請(qǐng)問(wèn)：甲的三張卡片上寫(xiě)了哪些數(shù)？答案是否唯一？

晶隆汽車(chē)銷(xiāo)售公司到某汽車(chē)制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)，用600萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)20輛，B型轎車(chē)30輛；用600萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)16輛，B型轎車(chē)36輛．
（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別可為多少萬(wàn)元？
（2）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利1.6萬(wàn)元，銷(xiāo)售1輛B型轎車(chē)可獲利1萬(wàn)元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于40.8萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)車(chē)方案？在這幾種購(gòu)車(chē)方案中，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后，哪種方案獲利最多？

如圖，正方形ABCD的面積是120平方厘米，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，四邊形BGHF的面積是多少平方厘米？

求滿足方程[x]+[2x]=18的x的值．