科目: 來源:2014-2015學年四川省內(nèi)江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點D、E分別在線段AB、AC上,BECD相交于點O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD需要添加的條件是 (只需填一個).
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科目: 來源:2014-2015學年四川省內(nèi)江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
觀察下面的一列單項式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第7個單項式為________;第n個單項式為________.
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科目: 來源:2014-2015學年四川省內(nèi)江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)先化簡再求值:(x+3)²+(x+2)(x-2)-4x(x+3),其中x²+3x=2.
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(9分)規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過60km/h.一輛小汽車在一條城市道路上自右向左行駛,某一時刻剛好行駛道路對面車速檢測儀A的正前方C處,AC=30米.過了2秒后到達B處,測得小汽車與車速檢測儀之間的距離AB為50米.這輛小汽車超速了嗎?為什么?超速了多少?
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科目: 來源:2014-2015學年四川省內(nèi)江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)某校為了進一步豐富學生的課外閱讀,欲增購一些課外書,為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人只選一項).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整):
請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了多少名學生;
(2)請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果全校共有學生1500名,請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人?
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(10分)已知,在三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分線交CD于F,交BC于F,過點E作EH垂直AB于H.(1)求證CE=CF=EH;(2)若H為AB中點,∠B是多少度?
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(9分)若x²y+xy²=30,xy=6,求下列代數(shù)式的值:(1)x²+y²;(2)x-y.
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(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E. 證明:DE=BD+CE.
如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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