）某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

（1）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元 / ,求購買地毯需多少元？

（2）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并增加鋪設斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長為27.5 m， 求增加斜面的長。

將軍家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料

(單位：cm)城西中學數(shù)學興趣小組決定將其加工成等腰三角形，

且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請在備用圖上畫出出分割線，并求出相應圖形面積

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈優(yōu)惠券100元；不少于600元的，所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金

（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設購買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當x＝500時，y＝　　　　；②當x≥600時，y＝　　　；

（2）如果小張想一次性購買原價為x（400≤x＜600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？

（3）如果小張在促銷期間內在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（兩次購買均未使用優(yōu)惠券），第一次購買金額在600元以內，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設他購買電器的金額為W元，W至少應為多少？（W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額）

某商場為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個超大的“不倒翁”。小靈對“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個重物，再從正中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會左搖右晃，又不會完全倒下去。小靈畫出剖面圖，進行細致研究：圓弧的圓心為點O，過點O的木桿CD長為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長為90㎝（作為木桿的支架），且OA、OB關于CD對稱，弧AB的長為30㎝。當木桿CD向右擺動使點B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點B）時，木桿的頂端點D到直線l的距離DF是多少㎝？

為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

表一

　�。�1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；

　�。�2）現(xiàn)要預定2011年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

有下面3個結論: ① 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的, 如果正確, 請舉出符合結論的兩個數(shù).

如圖所示，點、、在軸上，且,分別過點、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點、、，分別過點、、作軸的平行線，分別與 軸交于點、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為 ．

如圖1，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是__________；

如圖，在中，為⊙的直徑，，則sin=____________