如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N.

(1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形.

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求證：四邊形ABCD是菱形.

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為          .

菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是(     )

  A.10         B.8           C.6           D.5

如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°)，D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.

(1)求證：BE=CD；

(2)若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明.

已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF.求證：AF=CE.

如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個條件          ，使四邊形ABCD為矩形.

在數(shù)學(xué)活動課上，老師要同學(xué)們判斷自己的課桌是不是矩形，經(jīng)過測量，小明說：“我的課桌是矩形，我測量了對角線相等.”小華說：“我的課桌也是矩形，我測量了一組對角是直角.”小麗說：“那我的課桌更是矩形，我測量了其中三個角都為直角.”請問說法不正確的同學(xué)有(     )

  A.0位           B.1位           C.2位             D.3位

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為(     )

  A.30°           B.60°           C.90°              D.120°

如圖，在四邊形ABCD中，點H是邊BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E,F，連接BE,CF.

(1)請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是       ，并證明；

(2)在問題(1)中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由.