如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=__________°。

已知扇形的圓心角為45°，弧長(zhǎng)等于，則該扇形的半徑是 。

（12分）計(jì)算：（1）。

（2）解方程：。

（10分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。

（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4分）

（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？（6分）

（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)x元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2分）

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？（6分）

（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）寫出方程的兩個(gè)根。（2分）

（2）寫出不等式的解集。（2分）

（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍。（2分）

（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。（2分）

（10分）已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED=∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；（4分）

（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長(zhǎng)。（6分）

（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D，AB=5，EB=3。

（1）求證：AC是⊙O的切線；（4分）

（2）求線段AC的長(zhǎng)。（4分）

（10分）如圖所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD邊于點(diǎn)E。將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G。

（1）求證：△BDG∽△DEG；（4分）

（2）若EG·BG=4，求BE的長(zhǎng)。（6分）

（12分）如圖，拋物線y＝mx2―2mx―3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)， 與y軸交于C點(diǎn)。

（1）請(qǐng)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（6分）

（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；（6分）