如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ________.

（本題4分）如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，圖中畫出平移后的△。若△ABC內有一點P（a,b），則經過兩次變換后點P的坐標變?yōu)開____________

（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△．

（3）若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為（2,1），（4,0），（3，－2）,則旋轉中心坐標為______.

（本題5分）某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”，“科技制作”，“數學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了______名學生，扇形統計圖中“藝術鑒賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統計圖補充完整；

（3）現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修“科技制作”項目．

（本題6分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點E，EF⊥AB于點F， 求證：AD=CF。

（本題6分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF＝ED，EF⊥ED。試說明AE平分∠BAD。

（本題8分）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點， 過點O作直線MN//BC, 設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）說明EO＝FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明你的結論．

（3）在（2）的前提下△ABC滿足什么條件，四邊形AECF是正方形？（直接寫出答案,無需證明）。

（8分）（1）觀察與發(fā)現，小明將三角形紙片△ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運用：將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如

圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大�。�

（11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；

（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發(fā)，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為t秒．

① 若△NPH的面積為1，求t的值；

② 點Q是點B關于點A的對稱點，問BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

下列運算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

下列生活中的現象，屬于平移的是（ ）

A．升降電梯從底樓升到頂樓

B．鬧鐘的鐘擺的運動

C．DVD片在光驅中運行

D．秋天的樹葉從樹上隨風飄落