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釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)(如右下圖),點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A,B兩點(diǎn)的距離約為5. 5km;同時(shí),點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向.若一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚,需要多長時(shí)間到達(dá)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)
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在“認(rèn)星爭優(yōu)”活動(dòng)中,我市某校在八、九年級開展征文活動(dòng),校學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)年級各班一周內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿2篇所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);
(2)求該校八、九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在投稿篇數(shù)為9篇的班級中,八、九年級各有兩個(gè)班,校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會(huì),請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率,
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點(diǎn)D.過D作⊙O的切線交BC與點(diǎn)E.連接OE.
(1)證明:OE∥AC;
(2)①當(dāng)∠BAC= °時(shí),四邊形ODEB是正方形;
②當(dāng)∠BAC= °時(shí),AD=3DE.
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如右圖是矩形紙片ABCD.AB=16cm,BC=40cm,M 是邊BC的中點(diǎn),沿過M的直線翻折.若點(diǎn)B恰好落 在邊AD上,那么折痕長度為 cm.
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如右圖,在△ABC中.CA = CB,∠ACB= 90°.AB=2.點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰在弧EF 上,則圖中陰影部分的面積為 .
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如右圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M,分別交AB,BC于點(diǎn)D、E.若四邊形 ODBE的面積為9,則k的值為 .
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如右圖,點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90°,∠A= 30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△OA'B’,則點(diǎn)A’ 的坐標(biāo)是 。
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