解不等式組：

已知，求代數(shù)式的值．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB．

求證： BE=CD．

已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值

列方程或方程組解應(yīng)用題:

為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．他舉了一個(gè)實(shí)際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克.已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量.（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

如圖，在□中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；

（2）從2011年到2014年，中國(guó)網(wǎng)民人數(shù)每年增長(zhǎng)的人數(shù)近似相等，估算2015年中國(guó)網(wǎng)民的人數(shù)約為 億；

（3）據(jù)某市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年末全市常住人口為476.6萬(wàn)人，其中網(wǎng)民數(shù)約為210萬(wàn)人．若2014年該市的網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)與2014年的中國(guó)網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)基本相同，請(qǐng)你估算2014年末該市網(wǎng)民學(xué)歷是大專的約有 萬(wàn)人．

圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑.

（1）求證：OD⊥CE；

（2）若DF=1， DC=3，求AE的長(zhǎng)．

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．

圖1 圖2 圖3

請(qǐng)回答：BC+DE的值為_(kāi)______．

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．