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已知:如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B,C點(diǎn)重合),∠ADE=45°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點(diǎn),OC交AB于E點(diǎn).
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若,求線段的長.
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△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=180 mm,高AD=120 mm,要把它加工成矩形零件,使一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上.
(1)若這個矩形是正方形,那么邊長是多少?
(2)若這個矩形的長是寬的2倍,則邊長是多少?
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某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn).測得成人服藥后血液中藥物深度(微克/毫升)與服藥時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)時,與成反比)
(1)請根據(jù)圖象求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時?
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為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若全市九年級有學(xué)生35000名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計(jì)不及格的人數(shù)為 .
(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,B是線段AC的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,請求出相應(yīng)的自變量的取值范圍.
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在一個不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個球,它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從箱子里取出1個球,則取出紅球的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個球,放回?cái)噭蛟偃〉诙?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/10/17/16/2015101716111218105542.files/image017.gif'>個球,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次取出相同顏色球的概率.
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如圖所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中點(diǎn),過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q,若以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形和以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似,則AQ的長為__________.
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