如圖，在直角梯形ABCD中,AD∥CB,  ,動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒一個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

（1）設△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式;

（2）當t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形.

（3）當t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

【

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）動點P從點B出發(fā)，以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．問：

①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（4，0），動點C在直線上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是【    】

  A．1          B．2          C．3         D．4

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設移動開始后第ts時，△EFG的面積為Scm²。

（1）當＝1s時，S的值是多少？

（2） 當時，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S；當時，點E在邊AB上移動，點F、G都在邊CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S.

（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．

（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．

（3）在拋物線上是否存在點P，使S_△PBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，∠MON=90°，A、B分別是OM、ON上的點，OB=4．點C是線段AB的中點，將線段AC以點A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°，得到線段AD，過點B作ON的垂線．

（1）當點D恰好落在垂線上時，求OA的長；

（2）過點D作DE⊥OM于點E，將（1）問中的△AOB以每秒2個單位的速度沿射線OM方向平移，記平移中的△AOB為△，當點O′與點E重合時停止平移．設平移的時間為t秒，△與△DAE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍；

（3）在（2）問的平移過程中，若與線段交于點P，連接，，，是否存在這樣的t，使△是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線交y軸于點C，對稱軸與x軸交于點D，頂點為M，設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，直線PE繞點P旋轉，與y軸交于點E，是否存在以O、P、E為頂點的三角形與△OPD全等？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；

（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？

如圖，已知拋物線經(jīng)過點A，B及原點O，頂點為C，直線OB為，點P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P，M，A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BC﹣CD向點D運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設點F的運動時間為t秒．

（1）點F在邊BC上．

①如圖1，連接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如圖2，連結EF，DF，當t為何值時，△EBF與△DCF相似？

（2）如圖3，若點G是邊AD的中點，BG，EF相交于點O，試探究：是否存在在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．