如圖，已知在     ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且EA=EC。（8′）

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，

求證：四邊形ABCD是正方形。

某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件，如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元，那么這種服裝售價應(yīng)定為多少元？該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件？（8′）

某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運動會跳高比賽，對這兩名同學(xué)進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：（10′）

甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65

（1）甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績分別是多少？

（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？

（3）經(jīng)過預(yù)測，跳高成績1.55 m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學(xué)參加？若預(yù)測跳高成績1.60m方可獲得冠軍，則選哪名同學(xué)參加？適當(dāng)說明理由。

如圖，在△ABC中，∠C=90^°，D、E、F分別

為AB，BC，AC上的中點，求證：CD=EF（8′）

已知三點A、B、C，用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O過點A、B、C。（不寫作法，保留痕跡）（6′）

A·

B·                  C·

x²-5x+2=0

（x+3）²=2x+5               

已知x =    + 1，求x² -2x-3的值。

觀察下列式子：            ……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來                             。