已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD．

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證：．

如圖，直線y=﹣x+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，1）．

（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）設(shè)PC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′；

①求△A′BC的周長(zhǎng)和sin∠BA′C的值；

②對(duì)大于1的常數(shù)m，求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得sin∠BMC=．

小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．

（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；

（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．

某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；

（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：

①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？

②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2=BD•BA；

（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長(zhǎng)為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0．1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1（元）與國(guó)內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：y1=

若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2（元）與國(guó)外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為

（1）用x的代數(shù)式表示t為：t= ；當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y2與x的函數(shù)關(guān)系為：y2= ；當(dāng) ＜x＜ 時(shí)，y2=100；

（2）（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w（千元）與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？

如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的直線的表達(dá)式為y=x+3．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖①，點(diǎn)P（m，0）是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中﹣3＜m＜0，作直線DP⊥x軸，交直線AB于D，交拋物線于E，作EF∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，四邊形DEFG為矩形．設(shè)矩形DEFG的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，寫(xiě)出L與m的函數(shù)關(guān)系式，并求m為何值時(shí)周長(zhǎng)L最大；

（3）如圖②，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)A，B，Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在有理數(shù)﹣3，0，3，4中，最小的有理數(shù)是（ ）

A．﹣3 B．0 C．3 D．4

下列幾何體中的左視圖不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．