在實數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】
。

如圖，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分線EF于F，∠AGF=130º，則∠F= 。

關(guān)于m的一元二次方程的一個根為2，則 。

如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)到點E，則∠CDE的正切值為 。

（每小題8分，共16分）

（1）計算：

（2）解方程：

（11分）陽泉同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；

（2）若對這20個數(shù)按組距8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：

（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢。

（11分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）兩點。

（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；

（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)的圖象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。

如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于D，連接DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形。

（1）求證：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求陰影部分的面積。

（11分）南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一個小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘費用1200元。

（1）設(shè)運送這些礦石的總運費為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾中安排方案？哪種方案運費最低并求出最低費用。

（12分）已知拋物線y=-x2-2x+a（a≠0）與y軸交于A，頂點為M，直線分別與x軸、y軸交于B、C兩點，并且與直線MA相交于N點。

（1）若直線BC和拋物線有兩個不同交點，求a的取值范圍，并用a表示交點M、A的坐標；

（2）將△NAC沿著y軸翻折，若點N的對稱點P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對稱軸相交于D，連接CD。求a的值及△PCD的面積；

（3）在拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。