反比例函數(shù)的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是 ．

九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 ．

如圖，圓O的直徑AB=8，AC=3CB，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則∠MBA的余弦值為 ．

一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動(dòng)：購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購買盒子所需要最少費(fèi)用為 元．

現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．

（1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

（2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST= ．

（7分）（2015黃石）計(jì)算：．

（7分）（2015黃石）先化簡，再求值：，其中．

（7分）（2015黃石）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

（8分）（2015黃石）解方程組：．

（8分）（2015黃石）父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．

（1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；

（2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性是否會(huì)增大？請說明理由．