如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5．折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經過AC上的點E，則線段AE的長為________．

公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此問題中“它”的值為________．

如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0,1），點P在線段OA上，以AP為半徑的☉P周長為1．點M從A開始沿☉P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0<m< 1）．

（1）當m= 時，n=________；

（2）隨著點M的轉動，當m從 變化到 時，點N相應移動的路徑長為________．

（1）計算：|-5|+x2-1；

（2）化簡：a（2-a）+（a+1）（a-1）．

小明解方程﹣=1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．

如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G．

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

如圖，直線y=2x與反比例函數 （k≠0，x>0）的圖像交于點A（1，a），點B是此反比例函數圖形上任意一點（不與點A重合），BC⊥x軸于點C．

（1）求k的值．

（2）求△OBC的面積．

嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數．

（2）求嘉興市近三年（2012~2014年）的社會消費品零售總額這組數據的平均數．

（3）用適當的方法預測嘉興市2015年社會消費品零售總額（只要求列出算式，不必計算出結果）．

小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉到AO＇B＇位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm．

（1）求∠CAO＇的度數．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少度？

某企業(yè)接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元．為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人．設新工人李明第X天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：

（1）李明第幾天生產的粽子數量為420只？

（2）如圖，設第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖形來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w關于x的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤時多少元？（利潤=出廠價-成本）