科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)有n個數(shù)x1,x2,…xn,其中每個數(shù)都可能取0,1,-2這三個數(shù)中的一個,且滿足下列等式:x1+x2+…+xn=0,x12+x22+…+xn2=12,則x13+x23+…+xn3的值是 .
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(本題滿分8分,每小題4分)
(1)解方程組:
(2)計算:
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(本題滿分8分,每小題4分)因式分解:
(1)2a2﹣8
(2)4ab2―4a2b―b3
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(本題滿分8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
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(本題滿分8分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.
(1)求xy的值;
(2)求x2+3xy+y2的值.
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(本題滿分10分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB
交AB于E,EF⊥AB交CB于F.
(1)CD與EF平行嗎?并說明理由;
(2)若∠A=70°,求∠FEC的度數(shù).
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(本題滿分10分)已知,關(guān)于的方程組 的解滿足.
(1)求的取值范圍.
(2)化簡 .
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(本題滿分10分)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 cm,放入一個大球水面升高 cm;
(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個?
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(本題滿分10分)為支援災(zāi)區(qū)學(xué)生,某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元,B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元.
(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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(本題滿分12分)閱讀下列材料解決問題:
將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形,觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.
∵用間接法表示大長方形的面積為:x2+px+qx+pq,用直接法表示面積為:(x+p)(x+q)
∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)
∴我們得到了可以進行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)
(1)運用公式將下列多項式分解因式:
①x2+6x+8 ②y2+7y-18
(2)如果二次三項式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理數(shù)2、3、4(兩個“□”內(nèi)數(shù)字可以相同),并且填入后的二次三項式能進行因式分解,請你寫出所有的二次三項式及因式分解的結(jié)果.
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