如圖，直線l上有一點P₁（2，1），將點P₁先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P₂，點P₂恰好在直線l上．

（1）寫出點P₂的坐標(biāo)；

（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式；

（3）若將點P₂先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P₃．請判斷點P₃是否在直線l上，并說明理由．

設(shè)點A的坐標(biāo)（x，y），其中橫坐標(biāo)x可取-1，2，縱坐標(biāo)y可取-1，1，2。

（1）求出點A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果（用樹形圖或列表法求解）；

（2）求點A與點B（1，-1）關(guān)于原點對稱的概率。

為了構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò)，決定修建一條輕軌鐵路，為了使工程提前6個月完成，需將原定的工作效率提高25%．原計劃完成這項工程需要多少個月？

可通過求證，則能證明

【解析】

試題分析：證明：∵，，

∴，

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）�！�（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

又∵BD⊥CD，EF⊥CD�！�，∴BD∥EF，∴，∴

【難度】一般

某中學(xué)開展“感恩父母”演講比賽活動，八（1）、八（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示。

（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，哪個班級的復(fù)賽成績較好？為什么？

如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標(biāo)系（每個小正方形的邊長均為1），根據(jù)象棋中“馬”走“日”字的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點P.

（1）寫出下一步“馬”可能達到的點的坐標(biāo)                               ；

（2）順次連結(jié)（1）中的所有點，得到的圖象是         圖形（填“中心對稱”、“旋轉(zhuǎn)對稱”、“軸對稱”）；

在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（－，），（－，1），（－3，1），（－1，3），（－，6），（－1，6），（0，8），（1，6），（，6），（2，3），（1，3），（3，1），（，1），（，0）的點，順次用線段連起來，并將最后一點與第一點連起來形成一個圖形，說一說該圖形是一個什么圖形？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，1）、B（1，）兩點.

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求的面積.

下圖是某汽車行駛的路程S（）與時間 （）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在途中停留了多長時間？

（3）當(dāng)時，求S與的函數(shù)關(guān)系式.

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

       若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．

（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．