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如圖,已知:AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)D、E是直線m上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BD、CE.
(1)如圖1,若∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE.求證:DE=BD+CE.
(2)如圖2,若∠BAC=∠BDA=∠AEC,則(1)中的結(jié)論DE=BD+CE還成立嗎?(只回答答案,不用證明)
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,是判定△DEF的形狀,并證明你的判定.
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(2015•漳州)國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機(jī) |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 2000 | 1600 | 1000 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺(tái),其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái).
(1)商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)?
(2)購買冰箱多少臺(tái)時(shí),能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.
(1)AB= cm,AB邊上的高為 cm;
(2)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),求t的值.
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如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)P (其中>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求的值.
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已知一次函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),
(1)隨的增大而增大?
(2)圖像經(jīng)過第一、二、四象限?
(3)圖像經(jīng)過第一、三象限?
(4)圖像與軸的交點(diǎn)在軸的上方?
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如圖,在正方形ABCD中,G是BC上任意一點(diǎn),連接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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