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已知∠AOB =90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是_______;
如圖2,若OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是_______;
(2)當∠COD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉180°,作射線OM平分∠AOC,射線O'N平分∠BOD,在旋轉過程中,發(fā)現(xiàn)∠MON的度數(shù)保持不變.
①∠MON的度數(shù)是_______; ②請將下列圖3、圖4兩種情況予以證明
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已知AB=10cm,點C在直線AB上,如果BC=4cm,點D是線段AC的中點,求線段BD的長度,下面是馬小虎同學解題過程。
解:根據題意可畫出右圖:
AC=AB+BC=10+4=14 cm
∵點D是線段AC的中點,∴DC=AC=7cm.∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師,會判馬小虎滿分嗎?若會,說明理由,若不會,請將小馬虎的的錯誤指出,并給出你認為正確的解法.
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如圖,在方格紙中,直線m與n相交于點C,
(1)請過點A畫直線AB,使AB⊥m,垂足為點B:
(2)請過點A畫直線AD,使AD∥m,交直線n于點D;
(3)若方格紙中每個小正方形的邊長為1,
則四邊形ABCD的面積_______.
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下列說法中:①相等的兩個角是對頂角;②若AB=BC,則點B為線段AC的中點;③三條直線兩兩相交,必定有三個交點:④在同一平面內,經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.⑤線段AB就是點A到點B之間的距離.其中不正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)試求(-2)※3的值; (2)若(-5)※x=-2-x,求x的值.
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甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果,蘋果的價格如下:
甲班分兩次共購買蘋果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班則一次購買蘋果70千克。
(1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次、第二次分別購買多少千克?
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