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如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數),BC=8,E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與射線BA交于點F,設CE=x,BF=y.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)若m=8,求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
(3)若y=,要使△DEF為等腰三角形,m的值應為多少?
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已知二次函數y=x2﹣4x+3.
(1)用配方法將此二次函數化為頂點式;
(2)求出它的頂點坐標和對稱軸方程;
(3)求出二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標;
(4)在所給的坐標系上,畫出這個二次函數的圖象;
(5)觀察圖象填空,使y<0的x的取值范圍是 .
觀察圖象填空,使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是 .
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如圖,甲轉盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉盤被分成2個半圓,每一個扇形或半圓都標有相應的數字.同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為x,乙轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為y(當指針指在邊界線上時,重轉一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).
(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(x,y)落在坐標軸上的概率;
(2)直接寫出點(x,y)落在以坐標原點為圓心,2為半徑的圓內的概率.
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如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系內,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,﹣4),B(4,﹣4),C(1,﹣1).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,直接寫出點A1的坐標 ;
(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結果保留π).
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如圖,邊長為10的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點,連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC,連接DF.則在點E運動過程中,DF的最小值是 .
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC邊上的動點,設BP=x,若能在AC邊上找到一點Q,使∠BQP=90°,則x的取值范圍是 .
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