已知，如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與 x 軸、y 軸分別交于點 A 和點 B，A 點坐標為（3，0），^∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

點 P 是 x 軸正半軸上一點，以 P 為直角頂點，BP 為腰在第一象限內(nèi)作等腰 Rt^△BPC，連接 CA 并延 長交 y 軸于點 Q．

①若點 P 的坐標為（4，0），求點 C 的坐標，并求出直線 AC 的函數(shù)表達式；

②當(dāng) P 點在 x 軸正半軸運動時，Q 點的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標；如果變化， 請求出它的變化范圍．

甲、乙兩車從 A 地駛向 B 地，甲車比乙車早行駛 2h，并且在途中休息了 0.5h，休息前后速度相 同，如圖是甲乙兩車行駛的距離 y（km）與時間 x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中 a 的值；

求出甲車行駛路程 y（km）與時間 x（h）的函數(shù)表達式，并寫出相應(yīng)的 x 的取值范圍；

（3）當(dāng)甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距 40km．

某劇院舉行專場音樂會，成人票每張 20 元，學(xué)生票每張 5 元，暑假期間，為了豐富廣大師生的 業(yè)余文化生活，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案二：按 總價的 90%付款，某校有 4 名老師與若干名（不少于 4 人）學(xué)生聽音樂會．

^{（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為 x（人），分別求出方案一、方案二的付款總金額 y}1^、y2^{（元）與 x 的函數(shù)表達} 式； 學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范 圍內(nèi)，選方案二較劃算？

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

^{已知平面內(nèi)兩點 M（x}1^，y1^{）、N（x}2^，y2^{），則這兩點間的距離可用下列公式計算：} MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ==        ．

^{特別地，如果兩點 M（x}1^，y1^{）、N（x}2^，y2^{）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x}1^﹣x2 ^{丨或丨 y}1^﹣y2 ^丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；

已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，試求 A、B 兩 點間的距離；

（3）已知^△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定^△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．

已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B（0，2），且與正比例函數(shù) 的圖象交于點 C（m，4）

（1）求 m 的值；

求一次函數(shù) y=kx+b 的表達式；

（3）求這兩個函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的^△AOC 的面積．

某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校 2000 名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào) 查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有  100         人，并補全條形統(tǒng)計圖； 在扇形統(tǒng)計圖中，m=    30                                           ，n=    10                                                ，表示區(qū)域 C 的圓心角為  144                            度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

^△ABC 三個頂點的坐標分別為 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

^{（1）請畫出△ABC 向左平移 5 個單位長度后得到的△A}1^B1^C1^；

在 x 軸上求作一點 P，使^△PAB 的周長最小，請畫出^△PAB，并直接寫出 P 的坐標．

如圖已知：E 是^∠AOB  的平分線上一點，EC^⊥OA，ED^⊥OB，垂足分別為 C、D．求證：

（1）^∠ECD=^∠EDC；

OE 是 CD 的垂直平分線．

如圖：點 C、D 在 AB 上，且 AC=BD，AE=FB，DE=FC．求證：AE^∥BF．

（x﹣3）²=4．