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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( 。
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
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關(guān)于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,則a滿足( 。
A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1且a≠5 C.a(chǎn)≥1且a≠5 D.a(chǎn)≠5
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興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃,工程師需測(cè)某樓AB的高度,工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD,測(cè)得樓頂端A的仰角為30°,然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E,又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°,樓AB的高為( 。
A. B. C. D.
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某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米,此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米,則這個(gè)坡面的坡度為( 。
A.1:2 B.1:3 C.1: D.:1
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近年來,我市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng),自2011年民用汽車擁有量依次約為:11,13,15,19,x(單位:萬輛),這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16,則x的值為( 。
A.15.6 B.19 C.20 D.22
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(1)數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題,如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:∠B=30°,請(qǐng)你完成證明過程.
(2)如圖②,四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),沿過點(diǎn)D的抓痕將紙片翻折,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,折痕交AE于點(diǎn)G,請(qǐng)運(yùn)用(1)中的結(jié)論求∠ADG的度數(shù)和AG的長(zhǎng).
(3)若矩形紙片ABCD按如圖③所示的方式折疊,B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn)O(如圖④),當(dāng)AB=6,求EF的長(zhǎng).
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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