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如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2,則其中最大的正方形的邊長為______cm.
3題圖
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.如圖,△ABC中,∠C=90°.
(1)以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形(如圖①),探究S1+S2與S3的關(guān)系;
圖①
(2)以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形(如圖②),探究S1+S2與S3的關(guān)系;
圖②
(3)以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓(如圖③),探究S1+S2與S3的關(guān)系.
圖③
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在直線上依次擺著7個正方形(如圖),已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1,2,3,水平放置的4個正方形的面積是S1,S2,S3,S4,則S1+S2+S3+S4=______.
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.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.
(1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b;
(2)若a∶c=15∶17,b=24,求△ABC的面積;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c邊上的高hc;
(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù),求a+b+c.
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