平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于_______．

某校開展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的3名學(xué)生（2男1女）中隨機(jī)選2名進(jìn)

行督查，恰好選中2名男學(xué)生的概率是________．

從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為，那么小球拋出秒后達(dá)到最高點(diǎn)．

如圖1，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折∠B、∠D，使得兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD上一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（如圖2）．設(shè)AE＝x（0＜x＜2），給出下列判斷：

①當(dāng)x＝1時(shí)，點(diǎn)P是正方形ABCD的中心；

②當(dāng)x＝時(shí)，EF＋GH＞AC；

③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG面積的最大值是；

④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG周長的值不變．

其中正確的是________（填序號）．

已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，求a的值．

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．

（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

如圖是一次“測量旗桿高度”的活動(dòng)場景抽象出的平面幾何圖形．活動(dòng)中測得的數(shù)據(jù)如下：

①小明的身高DC=1．5m

②小明的影長CE=1．7m

③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m

④旗桿的影長BF=7．6m

⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°

你可以根據(jù)需要選出其中某幾個(gè)數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0．1，參考數(shù)據(jù)≈1．414，≈1．732）

【解析】
要想求旗桿的高度，你準(zhǔn)備選擇上面所給數(shù)據(jù)__________________（填序號）；并寫出求解過程．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=2且OA與x軸的夾角是．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．

（1）求利潤S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？