（2015秋•綿陽(yáng)月考）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△DEC（如圖①）

（1）請(qǐng)判斷ED與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖②，將Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使點(diǎn)D恰好落在AB邊上，記平移后的三角形為Rt△DEF，連接AE、DC，求證：∠ACD=∠AED．

（2015•安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

（12分）（2015秋•綿陽(yáng)月考）如圖，已知☉O的直徑AB=8，過(guò)A、B兩點(diǎn)作☉O的切線AD、BC．

（1）當(dāng)AD=2，BC=8時(shí)，連接OC、OD、CD．

①求△COD的面積．

②試判斷直線CD與☉O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若直線CD與☉O相切于點(diǎn)E，設(shè)AD=x（x＞0），試用含x的式子表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫(xiě)出探索過(guò)程．

（2015秋•綿陽(yáng)月考）如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接PB，請(qǐng)?zhí)骄浚涸趻佄锞�上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2014秋•大英縣校級(jí)期末）式子中x的取值范圍是（ ）

A．x≤2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2且x≠0 D．x≥2

（2011•涼山州）已知，則2xy的值為（ ）

A．﹣15 B．15 C． D．

（2013•濰坊）已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解

B．當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

C．當(dāng)k=﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

（2015秋•簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)月考）從分別寫(xiě)有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，3，4的六張卡片中，任意抽取一張，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（ ）

A． B． C． D．

（2013秋•滿洲里市期末）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2﹣8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）

A． B．3 C．6 D．9

（2013•濰坊）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）

A．10海里/小時(shí) B．30海里/小時(shí)

C．20海里/小時(shí) D．30海里/小時(shí)